Perbezaan
utama di antara ANOVA dan MANOVA adalah jumlah bilangan pembolehubah bersandar (dependent
variable).
Walaupun
begitu, jika terdapat pembolehubah bersandar lebih daripada satu, masih bukan
masalah dan merupakan pilihan lain jika pengkaji mahu untuk menguji secara
berasingan menggunakan analisa ANOVA bagi setiap pembolehubah bersandar itu.
Jadi,
kenapa perlu menggunakan pengiraan MANOVA ini berbanding beberapa analisa
menggunakan ANOVA jika terdapat pembolehubah bersandar yang lebih daripada satu
seperti dua, tiga atau empat pembolehubah bersandar?
Terdapat
dua sebab utama, MANOVA berpotensi menggantikan ANOVA dalam beberapa keadaan. Pertama
melibatkan teori yang logik dan kedua melibatkan statistiknya.
Sebagai
contoh:
Skormatematik
+ skorfizik + skorkimia sebagai fungsi kepada (as a function of) minuman
tambahan ( tiga tahap / level )
Minuman
tambahan, pembolehubah tidak bersandar atau bebas dengan tiga tahap (levels)
: minuman kurma, minuman madu dan minuman kismis.
Menjadi
persoalan utama dalam kajian ini, untuk mengetahui samada minuman tambahan
mampu memberi kesan kefahaman dan pembelajaran pelajar. Jadi antara aspek yang
boleh di ukur serta logik, adalah mengukur beberapa skor kertas peperiksaan
pelajar-pelajar selepas mengambil minuman tambahan tersebut. Maka, ini juga
merupakan sesuatu yang logik bagi melakukan kiraan secara simultaneously
kesemua pembolehubah bersandar di dalam satu analisa MANOVA berbanding ANOVA
secara berasingan.
Andai
kata, jika tidak logik untuk menggabungkan semua pembolehubah bersandar itu di
bawah satu persamaan kombinasi linear, maka adalah tidak sesuai
menggunakan analisa MANOVA. Sebagai contoh:
Skormatematik
+ skorfizik + skorkimia + harga minyak sebagai fungsi kepada (as a function
of) minuman tambahan ( tiga tahap / level )
Maka,
ini merupakan satu kombinasi linear yang tidak logik kerana bagi mengesan
keberkesanan minuman tambahan terhadap pembelajaran pelajar, adalah tidak masuk
akal untuk mengaitkannya dengan harga minyak. Ini merupakan perkara penting
sebelum menggunakan analisa MANOVA. Bukan hanya semata-mata pembolehubah
bersandar lebih daripada satu sahaja, tetapi teori kepada persamaan atau
hubungkait di antara pembolehubah perlulah juga mempunyai asas yang logik.
Alasan
kedua, mengapa MANOVA di pilih melebihi ANOVA adalah kerana untuk mengawal
ralat jenis 1 (type 1 error). Adalah menjadi kebiasaan pengkaji pada
kebanyakan ujian statistik memilih untuk menerima kesilapan atau ralat dalam
sekitar 5% sahaja iaitu sejenis ralat jenis 1. Jadi, apabila pengkaji melakukan
pelbagai analisa statistik, ralat jenis akan semakin berkumpul (compounded)
dan secara kasarnya ralat ini akan bertambah. Oleh sebab itu, MANOVA yang
melakukan ujian serentak ke atas semua pembolehubah-pembolehubah bersandar akan
mengurangkan ralat jenis 1 yang mungkin bertambah jika di asingkan jika menggunakan
ujian ANOVA. Secara ringkas, MANOVA membantu untuk mengawal ralat jenis 1 dari bertambah
dan meningkat lalu memberi kesan kepada keputusan analisa. ( Rujukan tambahan : alpha error inflation )
Dengan
itu, alasan pertama adalah lebih utama, iaitu perlu ada kelogikan dalam teori
sebelum memulakan analisa MANOVA. Apabila asas teori hubungan di antara
pembolehubah bersandar itu ada, MANOVA adalah lebih elok di utamakan dalam melakukan
analisa di antara pembolehubah bebas kategori dengan pembolehubah-pembolehubah
bersandar yang lebih daripada satu dan berskala selang atau nisbah.
- Bagi mendapatkan perkhidmatan Analisa Statistik boleh hubungi kami. Sila klik di sini untuk maklumat lanjut: https://mesrastats.blogspot.com/2014/06/data-analisa-data-entry-sem-spss-excel.html