Skip to main content

Power Analysis for One-sample t-test


Contoh:
Contoh 1:

  • Sebuah syarikat pengeluaran tayar A, membuat kenyataan bahaya tayar yang dikeluarkan oleh kilang tersebut mampu bertahan secara puratanya (mean) sejauh 60 ribu kilometer dengan sisihan piawaian (standard deviation) 5 ribu kilometer. Walhal, pada pemerhatian pengguna, tayar buatan dari syarikat tersebut tidaklah sampai seperti war-warkan, iaitu secara purata hanya 56 ribu kilometer sahaja. Persoalannya, berapa bilangan cubaan perlu dilakukan oleh pemerhati sebelum cukup yakin bagi menyanggah kenyatan yang di war-warkan oleh syarikat pengeluar tayar tersebut?


Contoh 2:
  • Pokok di durian secara lazimnya mampu mencapai 16 meter dengan sisihan piawaian 3 meter. Terdapat dakwaan bahawa semakin tinggi pokok maka semakin berat buah durian (kilogram). Dengan kata lain, terdapat korelasi positif di antara ketinggian pokok durian dan berat buah durian. Bagi menguji teori ini, maka pengkaji perlu mengujinya di bawah persampelan rawak di antara pokok durian. Walaubagaimanapun, pengkaji tersebut perlu mengetahui bilangan pokok durian yang di perlukan bagi menguji hipotesis tersebut.


Mukadimah kepada ‘’the power analysis’’
  • Merujuk pada contoh 1 di atas, pengkaji yang ingin menguji kekuatan analisis (power analysis), tidak mengetahui sampel saiz yang ingin di uji. Pembolehubah ini di kenal pasti dan tahap signifikan (significance level) serta kekuatan (power) perlu di tentukan.


  •  Pengkaji boleh bermula dengan nilai dan anggaran / anggapan kepada teori-teori berkaitan yang ingin di kaji. Mengikut pada contoh 1, di war-warkan bahawa tayar keluaran syarikat A mampu bertahan sehingga 60 ribu kilometer, walhal hanya mampu bertahan hanya 56 ribu kilometer mengikut pada pengguna-pengguna tayar tersebut.
  • Dengan kata lain, hipotesis null H0 = 60,000 km dan hipotesis alternative Ha = 56,000 km.
  • Maklumat penting lain yang perlu diberi perhatian adalah sisihan piawaian, 5,000 km. Semua sedia maklum, tidak semua tayar adalah di keluar sama, jadi sisihan piawai memberi maklumat penting.
  • Tambahan itu, ujian bagi menguji perbezaan pada nilai min (mean) yang di war-warkan oleh pengeluar A. Ini memberi maklumat bahawa hipotesis null tidak secara spesifik lebih atau kurangpada nilai dakwaan. Dengan kata lain, ujian two-tailed (two-tailed test).
  • Kemungkinan untuk menolak hipotesis null, walhal secara faktanya benar, adalah merupakan kesalahan jenis 1 (type 1 error).
  • Di sebalik itu, ukuran ujian kekuatan yang merupakan jenis kesalahan 2 (type two error), akan berlaku apabila hipotesis null yang salah, tapi gagal di tolak.
  • Dengan kata lain, ujian kekuatan adalah ujian bagi menguji kemungkinan analisa yang di gunakan menolak hipotesis yang sepatutnya.
  • Untuk contoh ini, pengkaji memlilih tahap signifikan 0.05 dan kekuatan (power) 0.9.


Power Analysis



  • Analisa statistik yang akan di gunakan adalah t-test, atau lebih spesifik, ujian menguji nilai min (means) membabitkan sampel berbeza daripada pemalar. (berapakah perbezaan realitinya, jangka hayat tayar berbeza daripada yang di dakwa oleh pengeluar A, 60,000 km?)
  • Jenis analisis kekuatan yang akan di gunakan adalah ‘’A Priori’’ analisis, penentuan sampel saiz.
  • Dari sana pengkaji boleh masukan maklumat masing-masing berkaitan, ‘’number of tails’’, nilai tahap signifikan (α) yang di pilih dan ‘’the power’’; 2, 0.05 dan 0.90. 
  • Manakala, maklumat berikut seperti efek saiz (effect size) atau perbezaan nilai min (mean), null dan hipotekal yang di bahagi dengan sisihan piawai.






  • Sebelah kiri pada Effect size, iaitu butang  ‘Determine’ , apabila di tekan, akan terpapar seperti gambar rajah bawah. Mean bagi hipotesis null, H0 dan mean bagi hipotesis alternative, H1 beserta sisihan piawai (SD σ). Selepas di masukkan nilai-nilai yang telah di tentukan sebelum ini, maka tekan ‘Calculate and transfer to main window’. 




  • Kemudian, butang ‘’Calculate” akan di tekan, lalu nilai atau bilangan sampel saiz akan terpapar bersama-sama dengan nilai-nilai statistik lain seperti dalam gambarajah di bawah.
  • Nilai-nilai statistic tersebut adalah, Noncentrality parameter δ, Critical t ( nilai sisihan piawai daripada min null bagi data (observation) menjadi atau termasuk dalam signifikan secara statistik), nilai darjah kebebasan (the number of degrees freedom), dan ujian terhadap kekuatan sebenar (actual power).
  • Malahan, rajah bergambar di bawah turut di sertakan dengan taburan sampel (sampling distribution) yang garis putus-putus berwarna biru, taburan populasi yang di wakili oleh garis merah, serta Kawasan lorekan merah bagi menunjukan jenis kesalahan 1 (type 1 error) dan lorekan biru bagi jenis kesalahan 2 (type 2 error). Garis cancang berwarna hijau pula adalah nilai kritikal t.


  • Kesimpulan, sampel saiz yang di perlukan adalah 19. Oleh itu, tidak seharusnya jumlah tayar yang di uji kurang daripada 19 untuk mendapat dan menghasilkan keputusan yang signifikan secara statistiknya dengan kekuatan (power of) 0.9.




Popular posts from this blog

Krejcie & Morgan sample size calculator

Krejcie & Morgan Sample Size Calculator Enter Population Size (N): Calculate Sample Size Recommended Sample Size (n): 📘 About This Calculator This calculator uses the Krejcie & Morgan (1970) formula to estimate the minimum sample size required when the total population size is known. It is commonly used in social sciences, education, and health research. The formula is: n = (X² × N × P × (1 − P)) / (d² × (N − 1) + X² × P × (1 − P)) X² = 3.841 (for 95% confidence level) P = 0.5 (maximum variability) d = 0.05 (±5% precision) 📚 Citation Krejcie, R.V., & Morgan, D.W. (1970). Determining Sample Size for Research Activities . Educational and Psychological Measurement, 30 (3), 607–610. https://doi.org/10.1177/001316447003000308
Post a Comment
Read more

G*Power Perisian Bagi Pengiraan Sampel Saiz.

Penggunaan Gpower kerap menekan kepada tiga langkah berikut: Memilih ujian statistik yang sesuai atau padan dengan masalah yang di kaji. Memilih di antara lima jenis analisis kuasa (power analysis) yang di sediakan. Sediakan parameter input yang di perlukan analasis dan klik pada “calculate” Pada Langkah 1, pendekatan yang digunakan untuk memilih ujian statistic (statistical test) adalah melalui dua pendekatan, iaitu distribution based atau design-based approach . Distribution-based approach to the test selection Melalui pendekatan distribution-based , pendekatan pertama adalah melihat pada kumpulan umum ujian statistik menggunakan '' Test family'' menu yang terdapat di window atau tingkap utama.   Ujian statitik ( Statistical test ) menu akan berubah mengikut pilihan di dalam '' Test family'' . Ujian-ujian yang ada akan selaras mengikut pada '' test family'' yang di pilih sahaja. Design-based approach to the test se...
Read more

Ujian ANOVA sehala (one-way ANOVA)

Ujian-T (t-test) di gunakan untuk mengenali perbezaan min di antara dua kumpulan. Bagaimana pula jika kumpulan yang ingin di bandingkan mempunyai lebih daripada dua kumpulan? Jawapannya adalah menggunakan ANOVA. Jika kumpulan pembolehubah dua kumpulan, maka keputusan daripada ANOVA sehala ( one-way ANOVA ) dan ujian-t (independent t-test) adalah sama. Pengkaji boleh memastikan keputusan di dapati daripada senario di atas dengan menggunakan formula t 2 = F . Terdapat dua jenis ujian ANOVA sehala, iaitu ujian ANOVA sehala untuk pengukuran berulang (masa berlainan ( longitudinal data ) atau keadaan berbeza-beza) dan ujian ANOVA sehala untuk sampel-sampel bebas (data di kumpul daripada beberapa sampel yang bebas antara satu sama lain). Syarat-syarat sebelum menggunakan ANOVA sehala. Sebelum menggunakan ujian ANOVA sehala beberapa syarat perlu di penuhi. Antaranya adalah, pembolehubah bersandar dalam skala selang atau skala nisbah. Kedua, pembolehubah tidak bersandar dalam bentuk kate...
Read more