Skip to main content

Ujian ANCOVA (Analysis of Covariance)

Organisasi A ingin  menguji makanan tambahan A samada boleh meningkatkan skor pelajar dalam matapelajaran  geografi di sekolah B berbanding dengan makanan tambahan lain. Eksperimen dijalankan untuk mengetahui samada makanan tambahan tersebut mampu meningkatkan skor pelajar dalam matapelajaran geografi. Jika rawatan atau intervensi atau campur tangan, seperti makanan tambahan dalam contoh ini, maka dengan itu, pembolehubah adalah dalam bentuk nominal lalu ini memboleh pengunaan analisa ANOVA.

Selain itu, pasca rawatan (posttreatment) skor geografi menunjukkan terdapatnya korelasi yang kuat dengan pra rawatan (pretreatment) skor geografi pelajar-pelajar. Pembolehubahubah ini perlu diambil kira dalam analisa. Hubungan di antara prakawalan dan pascarawatan skor geografi boleh diuji dengan regresi linear ringkas (simple linear regression) kerana kedua-duanya adalah skala nisbah (ratio scale). Kajian utama adalahlah untuk melihat kesan makanan tambahan A sambil mengawal prarawatanskor. Ini boleh dilakukan dengan menambah prarawatanskor ujian sebagai kovariat kepada ANOVA. Dengan ini, analisa ini menjadi analisa ANCOVA – nama singkatan kepada analysis of covariance. Analisa ini secara asasnya adalah gabungan ANOVA dan regresi.

 

Hipotesis nul bagi ANCOVA

Nul hipotesis dan hipotesis alternatif bagi ANCOVA adalah sama dengan ANOVA. Walaupun begitu secara konseptualnya, min populasi diubah bagi mengambil kira adanya kovariat. Oleh itu, secara reallitinya, hipotesis nul ANCOVA adalah tiada perbezaan di antara semua populasi min yang di sesuaikan (adjusted population means)

Secara umumnya, ANCOVA cuba menonjolkan terdapatnya kesan apabila hipotesis nul ditolak, maka kesemua min populasi adalah sama sambal mengawal kovariat 1+.

Dalam contoh kes di atas, boleh di kaitkan ‘purata pasca skor geografi adalah sama untuk semua jenis rawatan apabila pra rawatan skor di kawal, Secara asasnya, analisis adalah ringkas serta mudah tetapi beberapa andaian perlu di penuhi dahulu.

 

Andaian bagi penggunaan analisa ANCOVA

  • Pemerhatian bebas (independent observations). Dua pemerhatian adalah bebas apabila kejadian satu pemerhatian tidak berkait atau memberi maklumat berkaitan satu lagi pemerhatian. Contoh, menimbang berat kesemua orang di dalam sebuah keas pada satu masa. Kesemua ini sepatutnya adalah pemerhatian yang tidak berkait.
  • Andaian kenormalan, bahawa pembolehubah bersandar mestilah bertaburan normal di antara subpopulasi. Saiz sampel yang di perlukan hanya n < 20.
  • Kehomogenan atau keseragaman varians pembolehubah bersandar mestilah sama unuk semua subpopulasi.
  • Kehomogenan atau keseragaman cerun regresi (homogeneity of regression slopes) iaitu pekali-b untuk kovariat mesitlah sama untuk semua subpopulasi.
  • Hubungan di antara pembolehubah bersandar dan kovariat mestilah bersifat kelinearan (linearity)






Labels:

Popular posts from this blog

G*Power Perisian Bagi Pengiraan Sampel Saiz.

Penggunaan Gpower kerap menekan kepada tiga langkah berikut: Memilih ujian statistik yang sesuai atau padan dengan masalah yang di kaji. Memilih di antara lima jenis analisis kuasa (power analysis) yang di sediakan. Sediakan parameter input yang di perlukan analasis dan klik pada “calculate” Pada Langkah 1, pendekatan yang digunakan untuk memilih ujian statistic (statistical test) adalah melalui dua pendekatan, iaitu distribution based atau design-based approach . Distribution-based approach to the test selection Melalui pendekatan distribution-based , pendekatan pertama adalah melihat pada kumpulan umum ujian statistik menggunakan '' Test family'' menu yang terdapat di window atau tingkap utama.   Ujian statitik ( Statistical test ) menu akan berubah mengikut pilihan di dalam '' Test family'' . Ujian-ujian yang ada akan selaras mengikut pada '' test family'' yang di pilih sahaja. Design-based approach to the test se...
Read more

Ujian Analisa Sehala MANOVA

Perbezaan analisa ini dengan ANOVA adalah pembolehubah bersandarnya mempunyai lebih daripada satu . Manakala, pembolehubah bebas adalah sama seperti ANOVA yang mempunyai pelbagai kumpulan. Analisa sehala MANOVA juga mempunyai sarat ujian statistik di dalamnya dan tidak dapat memberi maklumat secara spesifik kumpulan yang berbeza signifikan di antara satu sama lain. Ujian ini hanya akan memberi maklumat sekurang-kurang dua kumpulan adalah berbeza. Oleh sebab, kebiasaan penggunaan analisa ini oleh pengkaji akan melibatkan tiga, empat atau lebih kumpulan. Oleh itu penggunaan ujian post-hoc adalah penting untuk mengetahui perbezaan kumpulan selebihnya itu. Bagi mendapat analisa yang sah dan berkualiti, beberapa andaian perlu di penuhi dahulu sebelum menggunakan analisa MANOVA. Pembolehubah bersandar mestilah dalam skala selang atau nisbah. Pembolehubah bebas a.k.a pembolehubah tidak bersandar mestilah mempunyai beberapa kumpulan yang bebas atau dengan kata lain dalam skala ordina...
Read more

ANOVA vs MANOVA

Perbezaan utama di antara ANOVA dan MANOVA adalah jumlah bilangan pembolehubah bersandar ( dependent variable ). Walaupun begitu, jika terdapat pembolehubah bersandar lebih daripada satu, masih bukan masalah dan merupakan pilihan lain jika pengkaji mahu untuk menguji secara berasingan menggunakan analisa ANOVA bagi setiap pembolehubah bersandar itu. Jadi, kenapa perlu menggunakan pengiraan MANOVA ini berbanding beberapa analisa menggunakan ANOVA jika terdapat pembolehubah bersandar yang lebih daripada satu seperti dua, tiga atau empat pembolehubah bersandar? Terdapat dua sebab utama, MANOVA berpotensi menggantikan ANOVA dalam beberapa keadaan. Pertama melibatkan teori yang logik dan kedua melibatkan statistiknya. Sebagai contoh: Skormatematik + skorfizik + skorkimia sebagai fungsi kepada ( as a function of ) minuman tambahan ( tiga tahap / level ) Minuman tambahan, pembolehubah tidak bersandar atau bebas dengan tiga tahap ( levels ) : minuman kurma, minuman madu dan minuma...
Read more