Analisa MANCOVA Sehala

Analisa ini selalu digunakan sebagai alat mengawal ralat kadar inflasi alpha apabila begitu banyak analisa hipotesis yang perlu dilakukan serentak dan pada masa sama menyesuaikan beberapa hasil nilai dengan pembolehubah kovariat.

Analisa MANCOVA atau di kenali juga sebagai one-way multivariate of covariance boleh dianggapkan sebagai sambungan kepada one-way MANOVA yang menggabungkan kovariat atau one-way ANCOVA yang meggabungkan beberapa pembolehubah bersandar.

Hubungan di antara kovariat dan pembolehubah bersandar adalah secara linear dan kemasukannya boleh menambahkan kebolehan mengesan perbezaan di antara kumpulan pembolehubah bebas.

MANCOVA sehala di gunakan untuk menjejak samada wujudnya perbezaan yang signifikan di antara tiga atau lebih pembolehubah bebas (kumpulan atau kategori tidak bersandar) min yang diubahsuai, sambil mengawal kovariat bersambungan (continuous covariate)

Antara perkara yang perlu di ambil perhatian adalah bahawa analisa MANCOVA sehala adalah ujian analisa atau ujian statitstik yang mempunyai pelbagai hasil di dalamnya. Sebagai contoh, analisa MANCOVA sehala berkemampuan untuk memberi pengkaji maklumat samada kumpulan di dalam pembolehubah bebas adalah statistic signifikan berdasarkan gabungan pembolehubah-pembolehubah bersandar, selepas di ambil kira pembolehubah kovariat ke dalamnya. Walaupun begitu, pengkaji tidak akan mendapat maklumat berkaitan perbezaan di antara kumpulan secara spesifik. Pun begitu, kelemahan ini boleh sahaja di tampung dengan menguji menggunakan ujian post-hoc (atau ujian lanjutan) bagi menentukan lokasi perbezaan kumpulan sebenarnya secara lebih terperinci lagi.

 

Andaian yang di perlukan sebelum menggunakan ujian MANCOVA sehala.

Data berkaitan pembolehubah bersandar hendaklah berskala selang atau pun nisbah (pembolehubah berterusan / continuous variable).

Pembolehubah bebas mestilah mempunyai dua atau lebih kategori (skala nominal atau ordinal)

Mestilah mempunyai satu atau lebih pembolehubah kovariat dan hendaklah dalam skala selang atau nisbah. Kovariat berfungsi sebagai alat pengubahsuaian min bagi kumpulan kategori dalam pembolehubah bebas. Kebiasaannya,keberadaan kovariat adalah sebagai pembantu yang membantu mempermudahkan penilaian perbezaan di antara kumpulan-kumpulan dalam pembolehubah berkategori terhadap pembolehubah bersandar.

Pemerhatian hendaklah dalam keadaan bebas di antara satu sama lain. Tidak memberi kesan di antara satu sama lain. Sebagai contoh, subjek atau responden hanya ada dalam satu kumpulan sahaja dan tidak boleh lebih daripada satu. Masalah ini, lebih merupakan masalah di peringkat rekabentuk kajian lagi tetapi masih merupakan andaian yang penting dalam analisa MANCOVA sehala.

Selain itu, mestilah terdapatnya hubungan kelinearan di antara setiap pasangan pembolehubah bersandar dalam setiap kumpulan pembolehubah bebas. Jika ini gagal di penuhi, maka akan memberi kesan kepada ujian kekuatan. Antara kaeadah untuk menguji hubungan kelinearan ini adalah dengan memplotkan matriks plot taburan bagi pembolehubah bersandar untuk setiap kumpulan pembolehubah bebas.

Di samping itu juga, hubungan kelinearan di antara kovariate dan setiap pembolehubah bersandar di dalam setiap kumpulan pemnolehubah bebas juga mesti wujud. Sama seperti sebelum ini, perkara berkaitan kelinearan boleh di uji dengan matriks plot bertaburan.

Kehemogenan kecerunan regressi juga perlu ada. Ini bermaksud hubungan di antara kovariat dan setiap pembolehubah bersandar, seperti di nilai oleh kecerunan regresi adalah sama dalam setiap kumpulan pembolehubah bebas.

Keseragaman atau kehemogenan varians dan kovarians. Dengan kata lain, MANCOVA sehala mengandaikan varians dan kovarians bagi pembolehubah bersandar adalah sama bagi kesemua kumpulan pembolehubah bebas. Andaian ini boleh di uji dengan ujian statistic seperti Box’s M Test of Equality of Covariance Mantrices.

Tambahan itu, tidak boleh ada data univariat yang tersasar (ouliers) secara signifikan di dalam kumpulan pembolehubah bebas bagi setiap pembolehubah bersandar. Andai kata terdapat mana-mana pembolehubah bersandar yang datanya agak luar atau melampau dari kebiasaan data tersebut serta wujud dalam mana-mana kumpulan pembolehubah bebas, maka data tersebut adalah data yang tersasar (outliers). Data seperti ini boleh memberi kesan negative yang besar terhadap keputusan analisa MANCOVA sehala. Jika mempunya sampel saiz yang kecil, maka data tersasar univariat lebih lagi memberi kesan kepada analisa. Data bermasalah begini boleh di kesan dengan menggunakan piawai reja (standardized residuals).

Tidak boleh juga wujud data multivariat tersasar secara signifikan dalam kumpulan pembolehubah bebas bagi setiap pembolehubah bersandar yang berkaitan. Ujian Mahalanobis Distance boleh di gunakan bagi mengesan masalah begini.

Kenormalan multivariat juga perlu di pastikan sebelum menjalankan analisa MANCOVA sehala. Tetapi, perlu di ingatkan bahawa dalam menguji kenormalan multivariat bagi penggunaan analisa MANCOVA sehala, terdapat kesukaran dan helahnya tersendiri. Oleh sebab itu, maka kenormalan reja (residuals)bagi setiap kumpulan pembolehubah bebas akan di uji sebagai ganti paling hampir kepada kenormalan multivariat. Antara ujian kenormalan yang boleh diguna pakai adalah Shapiro-Wilktest of normality.